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矩形的判定定理有哪些

2021-06-16 19:46数学学习
关键字: 矩形的判定 矩形
有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;有三个角是直角的四边形是矩形;经过证明,在同一平面内,任意两角是直角,任意一组对边相等的四边形是矩形;对…

有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;有三个角是直角的四边形是矩形;经过证明,在同一平面内,任意两角是直角,任意一组对边相等的四边形是矩形;对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

矩形是至少有三个内角都是直角的四边形。矩形是一种特殊的平行四边形,正方形是特殊的矩形。矩形也叫长方形。

矩形的判定定理有哪些

1、矩形的判定

(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形;

(2)对角线相等的平行四边形是矩形。

(3)有三个角是直角的四边形是矩形。

(4)定理:经过证明,在同一平面内,任意两角是直角,任意一组对边相等的四边形是矩形。

(5)对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

2、长方形长与宽的定义

第一种意见:根据习惯,长方形长的那条边叫长,短的那条边叫宽。

第二种意见:和水平面同方向的叫做长,反之就叫做宽。长方形的长和宽是相对的,不能绝对的说“长比宽长”。

3、平行四边形

平行四边形,是在同一个二维平面内,由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注:在用字母表示四边形时,一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。

在欧几里德几何中,平行四边形是具有两对平行边的简单(非自相交)四边形。 平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度,并且平行四边形的相反的角度是相等的。

相比之下,只有一对平行边的四边形是梯形。平行四边形的三维对应是平行六面体。

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