质数的定义是:在大于1的自然数中,除了1和它本身以外,不再有其他因数的自然数。质数又可以称为素数。一个大于1的自然数,除了1和它本身以外外,不能被其他自然数整除的数叫做质数,否则就称之为合数。
一、质数的概念和性质
1、质数的概念
质数又称素数。一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数;否则称为合数(规定1既不是质数也不是合数)。
2、质数的性质
(1)质数
的约数只有两个:1和p。(2)初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是唯一的。
(3)质数的个数是无限的。
(4)若
为正整数,在n2到(n+1)2之间至少有一个质数。(5)若
为大于或等于2的正整数,在n到n!之间至少有一个质数。(6)所有大于10的质数中,个位数只有1,3,7,9。
二、质数的相关例题
10以内的质数有___个
A.2 B.3 C.4 D.5
答案:C
解析:10以内的质数有2,3,5,7共4个,故选C。