1、称苹果
有十筐苹果，每筐里有十个，共100个，每筐里苹果的重量都是一样，其中有九筐每个苹果的重量都是1斤，另一筐中每个苹果的重量都是0、9斤，但是外表完全一样，用眼看或用手摸无法分辨。现在要你用一台普通的大秤一次把这筐重量轻的找出来。（难）抽样
2、砝码
用天平称量物体的重量时，总少不了砝码。用一克、二克、四克、八克……的方法设置砝码，一般人都能想到，但这种方法需要的砝码数量太多，实际完全可以用得少一些。请你重新设计一个方案，只用四个砝码就能用天平称量一至四十克的全部整数克的物体的重量。（难--）天枰问题
3、招侦察员
某部欲招收一名侦察员,决定先进行考试。考试的方法是：凡是参加报考的人都关在一间条件较好的房间里，每天有人按时送水送饭，门口有专人看守。谁先从房间里出去，考试就算过关。有人说头疼要去医院，守门人请来了医生；有的说母亲病重，要回去照顾，守门人用电话联系母亲正在上班。其他人也提了不少理由，守门人就是不让他们出去。最后有个人对守门人说了一句话，守门人就放他出去了。这个人说的是什么？（趣味性的）
4、称零件
有13个零件，外表完全一样，但有一个是不合格品，其重量和其它的不同，且轻重不知。请你用天平称3次，把它找出来(此题难度较大，只要能做出来，便说明智力非凡。时间不限)。（超难）天枰问题
5、清理垃圾
有一堆垃圾，规定要由张王李三户人家清理。张户因外出没能参加，留下9元钱做代劳费。王户上午起早干了5小时，李户下午接着干了4小时刚好干完。问王户和李户应怎样分配这9元钱？（智力型）
6、最后剩下谁
1～50 号运动员按顺序排成一排。教练下令：“单数运动员出列！”剩下的运动员重新排队编号。教练又下令：“单数运动员出列！”如此下去，最后只剩下一个人，他是几号运动员？如果教练下的令是“双数运动员出列！”最后剩下的又是谁？（被数整除）
7、九死一生
古时一位农民被人诬陷，农民据理力争，县官因已经接受别人的贿赂，不肯放人，又找不到理由，就出了个坏主意。叫人拿来十张纸条，对农民说：“这里有十张纸条，其中有九张写的‘死’,一张写的‘生’,你摸一张，如果是‘生’,立即放你回去，如果是‘死’,就怪你命不好,怨不得别人。”聪明的农民早已猜到纸条上写的都是“死”，无论抓哪一张都一样。于是他想了个巧妙的办法，结果死里逃生了。你知道他想的什么办法吗？（智力型）
8、死刑犯
一死刑犯就要执行。行刑官对死刑犯说：“你知道我将怎样处决你吗？猜对了，我可以让你死得好受些，给你吃个枪子。要是你猜错了，那就对不起了，请你尝尝上绞刑架的滋味。”行刑官想：“反正我说了算，说你对你就对，说你错你就错”没想到由于死刑犯聪明的回答，使得行刑官无法执行死刑，这个死刑犯绝处逢生。这个死刑犯是怎样回答的？（逻辑型）
9、海边案件
这是发生在海边的案件。
一天早晨，张某的妻子还未起床，忽听一阵急促的敲门声，门外有人喊：“大嫂大嫂，大哥在家吗？”张氏听到喊声，开门一看，是准备同丈夫合伙外出做生意的李某。忙答道：“他昨天晚上就没回来。”然后急忙向附近的派出所报了案。经调查，张某已被人暗害。派出所人员详细询问了事情的经过后，立即将李某逮捕。开始李某极力否认，但最后不得不低头认罪。派出所人员是根据什么认定是李某做的案呢？（智力型）
10、上楼
我上班的办公楼和我居住的家属楼都是6层楼，而我工作和居住的楼层均在3层。于是我想：我每天所爬的台阶数是家住6楼，工作也在6楼的同事的几分之几呢？（分数）
1、游戏学数学：五个王后的游戏
这是两人玩的游戏。在棋盘上随意摆几个王后，例如图中有5个王后。两人轮流移动王后。移动的方式如下：
(1)取走王后。
(2)以下列方式移动王后，步数不限。
①向下移动；
②向左移动；
③沿对角线向左下方移动。
如果移动后，两个王后位于同一方格，则两者都会被取走。取走最后一个王后的人赢。
解答与分析
这个游戏在有限的移动步数之后一定会结束，因为王后不能倒退，而且每次移动之后活动的空间就更小。这不是个容易分析的游戏。
这个游戏也可以改成最后取走王后的人输。
2、游戏学数学：平分苹果酒
一位农夫和他的朋友合买了一桶8加仑装的苹果酒(1加仑=4、5461升)。他们想平分这些苹果酒，但却只有一个5加仑和一个3加仑的容器。他们该如何平分？
解答与分析
将3个容器依其容量简记为8、5、3。
由8倒满5。由5倒满3，5中还留有2加仑酒。将3倒入8。
由5倒2加仑酒入3。由8倒满5。
由5倒入3，直到3满，此时5中还留有4加仑酒。
将3倒入8，这样8中也有4加仑酒。
3、游戏学数学：运送汽油的证明
一座现代化的大都市建有环形的道路网和连接道路的系统，如图所示。在每一条道路的交叉口，汽油公司都设有一个加油站。
请证明油罐车的司机在离开贮油库之后，可以沿路到每一个加油站运送汽油，而不重复经过任何一个加油站再回到贮油库。
4、六年级奥数：楔而不舍的青蛙
一只青蛙在找水喝时不慎落入30尺深的井里。它为了爬出水井，每天白天奋力往上爬3尺，但是到了晚上却会向下滑落2尺。几天之后这只青蛙才能爬出这口井？
解答
青蛙需要28天才能爬出井口。
5、游戏学数学：关于硬币的魔术
将8枚硬币排成如图所示的正方形，每边3枚硬币。
试移动4枚硬币，使它变成一个每边有4枚硬币的正方形。
解答与分析
把每一边中间的硬币依序放在位于角落的硬币上，这样就可以得到一个正方形，在它的4个顶点上各有两枚叠在一起的硬币，因此每边有4枚硬币。知道答案就觉得很简单！
